经常被提及的视觉景深，但你真的懂吗？

关于景深的话题，我们从概念到应用，讨论过多次。它是一个非常重要的参数，在机器视觉的项目应用中反复被提及。但我们发现它也是经常容易被误解的一个参数。因此，这篇文章要老话重谈，希望能帮助大家进一步理解景深，哪怕只是一点点。

为了方便谈论景深，我们在这里把成像过程视为理想成像，即点物成点像。在理想光学系统中，物空间的一个平面，在像空间有且只有一个平面与之共轭，该物平面（对焦平面）上的点在与之共轭的像平面（感光平面）上成点像，在其他像空间的平面上的像只能是一个有一定直径的圆斑，光学上称为弥散斑。

图1弥撒斑

我们知道任何的光能接收器都是不完善的，无论是人眼，感光胶片，CCD，CMOS都是具有一定的分辨率，只要弥散斑的直径足够小时，接收器就会误认为其是一个点。所以，可以说该点（实际是直径足够小的弥散斑）所在的平面也参与了清晰成像。

景深的定义就是在感光平面上获得成清晰像的物空间深度。记作：DOF（DepthOfField）。

下图所示，对焦平面上的点在感光平面上的像是一个点，而平面1和平面2上的点在感光平面上的像是直径可接受的弥散斑，该光学系统的景深就是平面1到平面2之间的距离。

图2 景深的定义

经过公式推导（此处省略，有兴趣者可探讨）我们给出景深的计算公式：景深=2x有效Fnox弥散斑直径÷倍率²

通过公式我们可以看出，光学系统的景深受有效Fno、弥散斑直径、倍率这三个参数的影响。我们反复讲越大的倍率景深会越小；光圈开的越大，说明有效Fno越小，此时景深越小，这两点对于大家好像比较容易理解。唯独对弥散斑直径的争议不断。

上面我们说，任何光能接收器都是不完善的，存在一个分辨率，当弥散斑的直径足够小时，认为该弥散斑是一点。也就是可接受的清晰成像。在实际工业机器视觉应用中，我们通常不会用人眼去判断图像是否清晰，不会通过弥散斑小到被误认为是点而去判断图像的清晰度。而是通过去数究竟有几个过度像素来判断图像是否可接受。如下图，（A）中从黑到白仅1个过度像素，（B）中从黑到白有3个过度像素。假设在实际项目中，可接受的过度像素是3个，那么此3个过度像素的长度就作为弥散斑的半径，此时计算该应用中的景深所用的弥散斑直径就是2x3x像元尺寸。

图3 过度像素

Tips: 总结下来，实际项目应用中的景深，是受多重因素影响的，所以不能简单武断的讲哪只镜头的景深更大。